1 Streszczenie raportu

Celem analizy było zrozumienie, dlaczego na przestrzeni ostatnich 60 lat zmniejszała się długość śledzia oceanicznego wyławianego w Europie.

Definicje zmiennych poddanych analizie:

length: długość złowionego śledzia [cm]; cfin1: dostępność planktonu [zagęszczenie Calanus finmarchicus gat. 1];
cfin2: dostępność planktonu [zagęszczenie Calanus finmarchicus gat. 2];
chel1: dostępność planktonu [zagęszczenie Calanus helgolandicus gat. 1];
chel2: dostępność planktonu [zagęszczenie Calanus helgolandicus gat. 2];
lcop1: dostępność planktonu [zagęszczenie widłonogów gat. 1];
lcop2: dostępność planktonu [zagęszczenie widłonogów gat. 2];
fbar: natężenie połowów w regionie [ułamek pozostawionego narybku];
recr: roczny narybek [liczba śledzi];
cumf: łączne roczne natężenie połowów w regionie [ułamek pozostawionego narybku];
totaln: łączna liczba ryb złowionych w ramach połowu [liczba śledzi];
sst: temperatura przy powierzchni wody [°C];
sal: poziom zasolenia wody [Knudsen ppt];
xmonth: miesiąc połowu [numer miesiąca];
nao: oscylacja północnoatlantycka [mb]

Najważniejszymi zmiennymi wpływającymi na zmniejszanie się długości śledzia są:

fbar - zbyt mały ułamek pozostawionego narybku, co sugeruje, że odławiane są nie tylko 3 letnie śledzie ale może i młodsze,
cumf - łączne natężenie połowów,

z przyczyn klimatycznych na wyróżnienie zasługują zmienne:
cfin2 - spadająca dostępność planktonu, negatywnie wpływająca na jego długość,
sst- wzrost temperatury wody, negatywnie wpływający na jego długość

Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
fbar 7.435e+00 8.793e-02 84.557 < 2e-16 ***
cumf -1.135e+01 1.737e-01 -65.342 < 2e-16 ***
cfin2 6.729e-02 2.748e-03 24.488 < 2e-16 ***
sst -2.965e-01 1.248e-02 -23.761 < 2e-16 ***

Model jest kiepsko dopasowany - R2 na poziomie 0,34 na zbiorze uczącym. MAE wynosci 1.07

 RMSE  Rsquared       MAE

1.3625958 0.3253109 1.0691648

2 Ustawienia programu R

2.1 Wykorzystane bilblioteki

library(data.table) 
library(ggplot2)
library(xtable) 
library(plotly)
library(lme4)
library(caret)

2.2 Ustalenie wartości generatora liczb losowych

Kod zapewniający powtarzalność wyników przy każdym uruchomieniu raportu na tych samych danych:

set.seed(23)

3 Dane statystyczne

3.1 Wczytanie danych z pliku

ROOT<- "C:/2_PracaPod/ProjektR/"
dane <- data.frame(fread(paste0(ROOT,'sledzie.csv')))

3.2 Uzupełnienie brakujących danych

i_rows <- nrow(dane)
j_cols <- ncol(dane)

for (i in 1:(i_rows)) {
    for (j in 1:(j_cols)) {
        if ((dane[i,j])=="?"){
            if (i<i_rows) {
              nast <- (dane[i+1,j+1])
            } else {
              nast <- 0
            }

            if ((dane[i,j+1])==nast){
                if (is.finite(as.numeric(dane[i+1,j])*as.numeric(dane[i,j+1])/as.numeric(dane[i+1,j+1]))){
                  dane[i,j]<-(as.numeric(dane[i+1,j])*as.numeric(dane[i,j+1])/as.numeric(dane[i+1,j+1]))
                } else {
                  dane[i,j]<-0
                }
            } else {
              if (is.finite(as.numeric(dane[i-1,j])*as.numeric(dane[i,j+1])/as.numeric(dane[i-1,j+1]))){
                dane[i,j]<-(as.numeric(dane[i-1,j])*as.numeric(dane[i,j+1])/as.numeric(dane[i-1,j+1]))
              } else {
                dane[i,j]<-0
              }
            }
        }
    }
}

3.3 Rozmiar zbioru

## [1] 52582    16

3.4 Podstawowe statystyki dotyczące danych

knitr::kable(summary(dane))

V1	length	cfin1	cfin2	chel1	chel2	lcop1	lcop2	fbar	recr	cumf	totaln	sst	sal	xmonth	nao
Min. : 0	Min. :19.0	Min. : 0.0000	Min. : 0.0000	Min. : 0.000	Min. : 0.00	Min. : 0.000	Min. : 0.00	Min. :0.0680	Min. : 140515	Min. :0.06833	Min. : 144137	Min. : 0.00	Min. :35.40	Min. : 1.000	Min. :-4.89000
1st Qu.:13145	1st Qu.:24.0	1st Qu.: 0.0000	1st Qu.: 0.2778	1st Qu.: 2.469	1st Qu.: 13.43	1st Qu.: 2.548	1st Qu.:17.81	1st Qu.:0.2270	1st Qu.: 360061	1st Qu.:0.14809	1st Qu.: 306068	1st Qu.:13.60	1st Qu.:35.51	1st Qu.: 5.000	1st Qu.:-1.89000
Median :26291	Median :25.5	Median : 0.1111	Median : 0.7012	Median : 5.750	Median : 21.44	Median : 7.000	Median :24.86	Median :0.3320	Median : 421391	Median :0.23191	Median : 539558	Median :13.86	Median :35.51	Median : 8.000	Median : 0.20000
Mean :26291	Mean :25.3	Mean : 0.4441	Mean : 2.0227	Mean : 9.990	Mean : 21.18	Mean : 12.784	Mean :28.39	Mean :0.3304	Mean : 520367	Mean :0.22981	Mean : 514973	Mean :13.86	Mean :35.51	Mean : 7.258	Mean :-0.09236
3rd Qu.:39436	3rd Qu.:26.5	3rd Qu.: 0.3333	3rd Qu.: 1.7936	3rd Qu.:11.500	3rd Qu.: 27.19	3rd Qu.: 21.231	3rd Qu.:37.23	3rd Qu.:0.4560	3rd Qu.: 724151	3rd Qu.:0.29803	3rd Qu.: 730351	3rd Qu.:14.16	3rd Qu.:35.52	3rd Qu.: 9.000	3rd Qu.: 1.63000
Max. :52581	Max. :32.5	Max. :37.6667	Max. :19.3958	Max. :75.000	Max. :117.45	Max. :115.583	Max. :68.74	Max. :0.8490	Max. :1565890	Max. :0.39801	Max. :1015595	Max. :14.73	Max. :35.61	Max. :12.000	Max. : 5.08000

4 Prezentacja danych statystycznych

4.1 Analiza wartości atrybutów (prezentacja rozkładów wartości)

4.2 Korelacja między zmiennymi

	length	cfin1	cfin2	chel1	chel2	lcop1	lcop2	fbar	recr	cumf	totaln	sst	sal	xmonth	nao
V1	-0.34	-0.15	0.06	-0.16	0.06	-0.23	0.04	0.09	0	0.23	-0.36	0.26	-0.06	0	0.41
length		0.08	0.1	0.22	-0.02	0.24	0.05	0.25	-0.01	0.01	0.1	-0.33	0.03	0.01	-0.26
cfin1			0.15	0.09	0.2	0.12	0.21	-0.07	0.12	-0.05	0.13	0.01	0.13	0.01	0.01
cfin2				0	0.3	-0.04	0.65	0.15	-0.1	0.34	-0.22	-0.17	-0.08	0.01	-0.01
chel1					0.28	0.95	0.25	0.16	-0.05	0.07	0.17	-0.15	-0.15	0.05	-0.51
chel2						0.17	0.88	0.03	0	0.26	-0.37	0.01	-0.22	0.07	-0.06
lcop1							0.15	0.1	0	-0.01	0.27	-0.19	-0.1	0.03	-0.55
lcop2								0.05	0	0.29	-0.3	-0.08	-0.18	0.06	-0.04
fbar									-0.24	0.82	-0.51	-0.13	0.04	0.01	0.07
recr										-0.26	0.37	-0.14	0.28	0.02	0.09
cumf											-0.71	0.02	-0.1	0.03	0.23
totaln												-0.21	0.15	-0.03	-0.39
sst													0	0	0.37
sal														-0.02	0.13
xmonth															0
nao

5 Dodanie wymiaru czasu

Dane nie są ułożone idealnie chrolonogicznie (liczba zmian miesięcy sugerująca na zmianę roku wynosi ponad 1800), dlatego podzielono je na równe obszary (lata) po 877 obserwacji

#dodanie wymiaru czasu
dane["year"] <-1

i_rows <- nrow(dane)
for (i in 2:(i_rows)){
  if ((i %% 877) == 0) {
    dane[i,"year"] = dane[i-1,"year"]+1
  } else {
    dane[i,"year"] = dane[i-1,"year"] 
  }
}

6 Modelowanie ekonometryczne i prezentacja danych

6.1 Wykres rozmiaru śledzi - ze względu na dużą liczbę danych wyświetlono co 10 punkt

6.2 Podziału zbioru na dane uczące, walidujące i testowe

#wyodrębnienie zbioru uczącego
inTraining <- createDataPartition(y = dane$length,p = .75,list = FALSE)
training <- dane[ inTraining,]

#podział pozostałych danych na zbiór na walidujący i testujący
inTesting <- createDataPartition(y = dane[-inTraining,]$length, p = .5, list = FALSE)

#testowy zbiór danych
testing <- dane[-inTraining,][inTesting,]
#zbiór walidacyjny
validating <- dane[-inTraining,][-inTesting,]

6.3 Model ekonometryczny zbudowany na zbiorze treningowym

model <- lm( length ~ cfin1 + cfin2 + chel1 + lcop1 + lcop2 + fbar + recr + cumf + totaln + sst + sal + factor(xmonth) + year,data = training)
summary(model)

## 
## Call:
## lm(formula = length ~ cfin1 + cfin2 + chel1 + lcop1 + lcop2 + 
##     fbar + recr + cumf + totaln + sst + sal + factor(xmonth) + 
##     year, data = training)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -8.1110 -0.8453  0.0057  0.8798  7.5057 
## 
## Coefficients:
##                    Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)       9.977e+01  7.222e+00  13.814  < 2e-16 ***
## cfin1             5.097e-02  7.742e-03   6.583 4.66e-11 ***
## cfin2             6.729e-02  2.748e-03  24.488  < 2e-16 ***
## chel1            -1.369e-02  1.868e-03  -7.329 2.36e-13 ***
## lcop1             2.357e-02  1.721e-03  13.692  < 2e-16 ***
## lcop2             5.057e-03  8.404e-04   6.018 1.78e-09 ***
## fbar              7.435e+00  8.793e-02  84.557  < 2e-16 ***
## recr              2.305e-07  3.003e-08   7.675 1.69e-14 ***
## cumf             -1.135e+01  1.737e-01 -65.342  < 2e-16 ***
## totaln           -7.532e-07  5.493e-08 -13.712  < 2e-16 ***
## sst              -2.965e-01  1.248e-02 -23.761  < 2e-16 ***
## sal              -1.962e+00  2.038e-01  -9.628  < 2e-16 ***
## factor(xmonth)2  -5.208e-01  4.999e-02 -10.418  < 2e-16 ***
## factor(xmonth)3  -1.384e-01  5.024e-02  -2.756  0.00586 ** 
## factor(xmonth)4  -1.219e-01  4.995e-02  -2.441  0.01465 *  
## factor(xmonth)5   6.437e-02  4.761e-02   1.352  0.17635    
## factor(xmonth)6   3.050e-01  4.667e-02   6.535 6.43e-11 ***
## factor(xmonth)7   2.395e-01  4.421e-02   5.418 6.06e-08 ***
## factor(xmonth)8   1.257e-01  4.302e-02   2.923  0.00347 ** 
## factor(xmonth)9   9.114e-02  4.507e-02   2.022  0.04316 *  
## factor(xmonth)10 -6.645e-02  4.359e-02  -1.524  0.12744    
## factor(xmonth)11 -8.688e-02  5.054e-02  -1.719  0.08560 .  
## factor(xmonth)12 -2.707e-01  5.279e-02  -5.128 2.94e-07 ***
## year             -2.483e-02  4.502e-04 -55.153  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1.336 on 39414 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3457, Adjusted R-squared:  0.3453 
## F-statistic: 905.2 on 23 and 39414 DF,  p-value: < 2.2e-16

6.4 Trendy zmiennych najbardziej istotnych statystycznie

6.5 Walidacja modelu na danych walidacyjnych

lm_pred <- predict(model, validating)
postResample(pred = lm_pred, obs = validating$length)

##      RMSE  Rsquared       MAE 
## 1.3625958 0.3253109 1.0691648

ProjektR

Michał Purczyński

29 05 2019